Luyện tập 1 trang 102 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD....

{
"content1": "Ta có: AB//CD và AD là đường chéo của hình thang. Do đó, ta có $\widehat{ADB}=\widehat{CDA}$ (cùng nằm trong cùng một phần nhỏ).",
"content2": "Gọi E là giao điểm của AC và BD. Khi đó, ta có hai tam giác ADC và BCD đồng dạng (theo góc nội tiếp và góc ngoại tiếp đều bằng nhau).",
"content3": "Do hai tam giác ADC và BCD đồng dạng nên ta có $\frac{AD}{BC}=\frac{CD}{DB}$. Tương tự, ta có $\frac{AB}{DC}=\frac{CD}{DB}$.",
"content4": "Kết hợp hai biểu thức trên ta được: AD.CD = AB.DC. Do đó, ta có hai tam giác ADB và CDA đồng dạng (theo tỉ lệ nửa chu vi hai đường chéo bằng nhau).",
"content5": "Vậy ta có $\widehat{ADB}=\widehat{CDA}=\widehat{BCA}$.",
"content6": "Như vậy, đã chứng minh được $\widehat{ADB}=\widehat{BCA}$."
}