Thực hành 4 trang 44 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Tính đạo hàm của hàm số y = tanx tại...

Để tính đạo hàm của hàm số $y = \tan x$ tại $x = \frac{3\pi}{4}$, ta có công thức đạo hàm của hàm số $y = \tan x$ là $y' = (\tan x)' = \frac{1}{\cos^2 x}$.

Tại $x = \frac{3\pi}{4}$, ta có $y'(\frac{3\pi}{4}) = \frac{1}{(\cos \frac{3\pi}{4})^2} = \frac{1}{(-\frac{\sqrt{2}}{2})^2} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$.

Vậy đạo hàm của hàm số $y = \tan x$ tại $x = \frac{3\pi}{4}$ là $2$.