Thực hành 7 trang 47 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) $y =...

Để tính đạo hàm của các hàm số đã cho, ta sử dụng các nguyên lý tính đạo hàm cơ bản và các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản như sau:
a) Đạo hàm của hàm số $y = (2x^{3}+3)^{2}$:
$y' = 2.(2x^{3}+3).(2x^{3}+3)' = 2.(2x^{3}+3).6x^{2} = 12x^{2}(2x^{3}+3)$

b) Đạo hàm của hàm số $y=cos(3x)$:
$y' = (3x)'.(-sin3x) = -3sin3x$

c) Đạo hàm của hàm số $y = log_{2}(x^{2} +2)$:
$y' = (x^{2}+2)'.\frac{1}{(x^{2}+2).ln2} = \frac{2x}{(x^{2}+2).ln2}$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a) $y' = 12x^{2}(2x^{3}+3)$
b) $y' = -3sin3x$
c) $y' = \frac{2x}{(x^{2}+2).ln2}$