Thực hành 5 trang 44 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Tìm đạo hàm của các hàm sốa) $y=9^{x}$ tại x...

Phương pháp giải:

a) Để tìm đạo hàm của hàm số $y = 9^x$ tại $x = 1$, ta sử dụng đạo hàm của hàm số mũ và đạo hàm của hàm lôgarit tự nhiên. Vậy ta có:
$y' = (9^x)' = 9^x.ln9$
Suy ra: $y'(1) = 9^1.ln9 = 9.ln9$

b) Tìm đạo hàm của hàm số $y = lnx$ tại $x = \frac{1}{3}$, ta sử dụng đạo hàm của hàm lôgarit tự nhiên. Vậy ta có:
$y' = (lnx)' = \frac{1}{x}$
Suy ra: $y'(\frac{1}{3}) = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Đạo hàm của hàm số $y = 9^x$ tại $x = 1$ là $9.ln9$
b) Đạo hàm của hàm số $y = lnx$ tại $x = \frac{1}{3}$ là 3