Thực hành 6 trang 46 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Tính đạo hàm của các hàm số sau:a)...

Để tính đạo hàm của các hàm số cho trong câu hỏi, ta sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản như sau:

a) Với hàm số $y=x\log_{2}x$
Ta có $y' = (x\log_{2}x)' = x'.\log_{2}x + x.(\log_{2}x)'$
$= 1.\log_{2}x + x.\frac{1}{x\ln2} = \log_{2}x + \frac{1}{\ln2}$

b) Với hàm số $y = x^{3}e^{x}$
Ta có $y' = (x^{3}e^{x})' = (x^{3})'.e^{x} + x^{3}.(e^{x})'$
$= 3x^{2}e^{x} + x^{3}e^{x}$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a) $y' = \log_{2}x + \frac{1}{\ln2}$
b) $y' = 3x^{2}e^{x} + x^{3}e^{x}$