1. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểmHoạt động 1 trang 111 sách giáo khoa (SGK) toán...

Để giải câu hỏi trên:
a) Ta tìm tập xác định của hàm số f(x) bằng cách giải phương trình x-2 ≠ 0 <=> x ≠ 2, suy ra tập xác định của hàm số f(x) là D = R\{2}.

b) Ta rút gọn f(xn) và tính giới hạn của dãy (un) với un = f(xn) như sau:
f(xn) = 4 - (2n+1/n)^2 / (2n+1/n - 2)
= -(2n+1/n - 2)(2n+1/n + 2) / (2n+1/n - 2)
= -(2n+1)/n - 2
lim un = lim (-(2n+1)/n - 2)
= -4

c) Tính f(xn) và giới hạn khi n tiến tới dương vô cùng như sau:
f(xn) = 4 - xn^2 / xn - 2
lim f(xn) = lim (4 - xn^2) / (xn - 2)
= 4 - (lim xn^2) / (lim xn - 2)
= 4 - 4 / 2
= -4

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Tập xác định của hàm số f(x) là D = R\{2}.
b) lim un = -4.
c) lim f(xn) = -4.