Bài tập 5.9 trang 118 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho hàm số...

Để tính $\underset{t\rightarrow 0^{+}}{lim}H(t)$ và $\underset{t\rightarrow 0^{-}}{lim}H(t)$, ta cần xem xét giá trị của hàm $H(t)$ khi $t$ tiến đến 0 từ phải và từ trái.

Khi $t$ tiến đến 0 từ phải ($t\rightarrow 0^{+}$), ta có $H(t)=1$ với mọi $t$ dương gần 0. Do đó, $\underset{t\rightarrow 0^{+}}{lim}H(t)=1$.

Khi $t$ tiến đến 0 từ trái ($t\rightarrow 0^{-}$), ta có $H(t)=0$ với mọi $t$ âm gần 0. Do đó, $\underset{t\rightarrow 0^{-}}{lim}H(t)=0$.

Vậy, kết quả là $\underset{t\rightarrow 0^{+}}{lim}H(t)=1$ và $\underset{t\rightarrow 0^{-}}{lim}H(t)=0$.