Bài tậpBài tập 5.7 trang 118 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho hai hàm số...

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:
1. Tìm tập xác định của hai hàm số f(x) và g(x).
2. Tính giới hạn của hàm số f(x) và g(x) khi x tiến đến 1.

Giải chi tiết:
1. Tập xác định của f(x): D = R \{1} (vì mẫu của f(x) không bằng 0 khi x = 1)
Tập xác định của g(x) là R.

2. Tính giới hạn:
- Khi x tiến đến 1, ta có:
$\underset{x\rightarrow 1}{lim}f(x) = \underset{x\rightarrow 1}{lim}\frac{x^{2}-1}{x-1} = \underset{x\rightarrow 1}{lim}(x+1) = 2$
$\underset{x\rightarrow 1}{lim}g(x) = \underset{x\rightarrow 1}{lim}(x + 1) = 2$

Vậy, khẳng định b) $\underset{x\rightarrow 1}{lim}f(x)=\underset{x\rightarrow 1}{lim}g(x)$ là đúng.

Kết luận: Đúng khẳng định b) $\underset{x\rightarrow 1}{lim}f(x)=\underset{x\rightarrow 1}{lim}g(x)$