3. Giới hạn vô cực của hàm số tại một điểmHoạt động 4 trang 115 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11...

Phương pháp giải:

Để chứng minh rằng $f(x_{n})\rightarrow +\infty$, ta cần chứng minh rằng khi $x_{n}$ tiến đến 0, $f(x_{n})$ cũng tiến đến vô cực.

Ta có hàm số $f(x)=\frac{1}{x^{2}}$. Khi $x_{n}=\frac{1}{n}$, ta có $f(x_{n})=\frac{1}{(\frac{1}{n})^{2}} = n^{2}$.

Như vậy, khi $n$ tiến đến vô cực, ta có $n^{2}$ cũng tiến đến vô cực.

Do đó, ta có $\underset{x\rightarrow 0}{lim}f(x)=\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}f(x_{n})=+\infty$.

Vậy ta kết luận được rằng $f(x_{n})\rightarrow +\infty$.