Luyện tập 2 trang 113 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho hàm số...

Để tính lim f(x) khi x tiến đến 0+ và 0-, ta cần phân tích hàm số f(x) theo định nghĩa:
- Khi x tiến đến 0-: f(x) = -x với x < 0
Ta có lim f(x) khi x tiến đến 0- sẽ bằng giới hạn của hàm số khi x tiến đến 0-
lim f(x) khi x tiến đến 0- = lim (-x) khi x tiến đến 0- = lim (-x) khi x tiến đến 0- = +∞
- Khi x tiến đến 0+: f(x) = √x với x ≥ 0
Tương tự, lim f(x) khi x tiến đến 0+ sẽ bằng giới hạn của hàm số khi x tiến đến 0+
lim f(x) khi x tiến đến 0+ = lim (√x) khi x tiến đến 0+ = lim (√x) khi x tiến đến 0+ = +∞

Do lim f(x) khi x tiến đến 0+ và 0- đều bằng +∞, suy ra lim f(x) khi x tiến đến 0 cũng bằng +∞
Vậy kết quả là: lim f(x) khi x tiến đến 0 = +∞