5. Hình chóp đều. Hình chóp cụt đềuKhám phá 7 trang 71 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho hình...

Phương pháp giải:

Ta có hình chóp S.ABCD với đáy là hình vuông ABCD và các cạnh bên đều nhau. Ta cần chứng minh đường SO vuông góc với đáy hình chóp hay không.

Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy ABCD. Khi đó, SO là đoạn vuông góc với mặt phẳng đáy và nằm trong mặt phẳng đó.

Ta cũng có \(\vec{OH}.\vec{SA} = 0\) (vì OH vuông góc với SA, SA nằm trong mặt phẳng sinh bởi OH và nó).

Do đó, ta có \(\vec{OH}.\vec{SA} = |\vec{OH}||\vec{SA}|\cos(\widehat{OH,SA}) = 0\)

Vì \(\vec{OH} \neq 0\), nên \(|\vec{SA}|\cos(\widehat{OH,SA}) = 0\)

Điều này có nghĩa là góc giữa \(\vec{OH}\) và \(\vec{SA}\) là góc vuông (90 độ).

Vậy ta chứng minh được rằng đường thẳng SO vuông góc với đáy hình chóp.

Câu trả lời: Đường thẳng SO có vuông góc với đáy của hình chóp S.ABCD.