Thực hành 3 trang 71 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho hình lăng trụ lục giác đều...

Để tính được \(A'C\) và \(A'D\) theo \(a\) và \(h\), ta có thể sử dụng định lí Cosin trong tam giác vuông.

Đầu tiên, ta cần xác định được độ dài cạnh \(A'C\) và \(A'D\) trong hình lăng trụ đề bài. Ta cần xem xét tam giác vuông \(A'AC\) và tam giác vuông \(A'AD\).

- Đối với tam giác \(A'AC\):
Áp dụng định lí Cosin ta có:
\[A'C^2 = a^2 + a^2 - 2 \cdot a \cdot a \cdot \cos 120^\circ\]
\[A'C = \sqrt{a^2 + a^2 - 2 \cdot a \cdot a \cdot \cos 120^\circ}\]
\[A'C = a\sqrt{3}\]

- Đối với tam giác \(A'AD\):
Áp dụng định lí Cosin ta có:
\[A'D^2 = a^2 + a^2 - 2 \cdot a \cdot a \cdot \cos 120^\circ\]
\[A'D = \sqrt{4a^2 + h^2}\]

Vậy, ta đã tính được \(A'C = a\sqrt{3}\) và \(A'D = \sqrt{4a^2 + h^2}\) theo \(a\) và \(h\).