Khám phá 3 trang 67 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo...

Phương pháp giải:
a) Ta có:
- Vì $MH \perp (P)$ nên $MH \perp OH$;
- Vì $MK \perp (Q)$ nên $MK \perp OK$;
- Mà $(P) \perp (Q)$ nên $HM \perp MK$.
Do đó, tứ giác MHOK là hình chữ nhật.
Trong mặt phẳng (P), đường thẳng vuông góc với (Q) chính là đường thẳng chứa đường thẳng MH nên đó chính là đường thẳng OH.

b) Ta có:
- Vì $a \perp (Q)$ nên $a \perp OK$;
- Vì $HM \perp (P)$ nên $HM \perp a$.
Do đó, $HM$ song song với $OK$. Mà $HM \perp OH$ và $MK \perp OK$, suy ra MHOK là hình chữ nhật.
Góc giữa (P) và (Q) là $\widehat{HMK} = 90^\circ$.

Vậy, tứ giác MHOK là hình chữ nhật và góc giữa (P) và (Q) là $90^\circ$.