Bài tập 4 trang 74 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình...

Phương pháp giải:

a) Ta có AC' = 2a và AB = BD = a. Kẻ đường thẳng song song với BD', giao AB tại A'. Khi đó, ta có tam giác AAD' vuông tại A với AD' = 2a, AD = a. Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác AAD', ta có:

AA' = CC' = √(AC'^2 - AC^2) = √(4a^2 - a^2) = a

b) Tính diện tích một mặt đáy: Diện tích hình thoi ABCD là S = (1/2) × a × a√3 = (1/2)a^2√3

Tính diện tích một mặt bên: Diện tích một mặt bên là hình vuông, có cạnh bằng a, nên diện tích là a^2

Vậy, tổng diện tích các mặt của hình hộp là: 2 × (1/2)a^2√3 + 4a^2 = (4 + √3)a^2

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
a) Độ dài đoạn thẳng AA' là a
b) Tổng diện tích các mặt của hình hộp là (4 + √3)a^2.