Bài tập 1 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Cho tam giác ABC có ba đường phân giác...

Để giải bài toán trên, ta sẽ sử dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác.

Phân tích các thông tin đã cho:
1. AD là đường phân giác của góc BAC, suy ra $\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}$.
2. BE là đường phân giác của góc ABC, suy ra $\frac{CE}{AE}=\frac{BC}{AB}$.
3. CF là đường phân giác của góc ACB, suy ra $\frac{AF}{BF}=\frac{AC}{BC}$.

Giải:
- Tính BD:
Ta có $\frac{BD}{5-BD}=\frac{4}{6}$, từ đó suy ra BD = 2.
- Tính CE:
Ta có $\frac{CE}{6-CE}=\frac{5}{4}$, từ đó suy ra CE = $\frac{10}{3}$.
- Tính AF:
Ta có $\frac{AF}{4-AF}=\frac{6}{5}$, từ đó suy ra AF = $\frac{24}{11}$.

Vậy ta có:
BD = 2,
CE = $\frac{10}{3}$,
AF = $\frac{24}{11}$.

Kết luận:
BD = 2, CE = $\frac{10}{3}$, AF = $\frac{24}{11}$.