Luyện tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là đường phân giác. Chứng minh DB < DC.

Sử dụng công thức học hình học: Tam giác ABC có AB < AC và AD là đường phân giác => ta áp dụng bất đẳng thức tam giác để chứng minh DB < DC.

Áp dụng định lí hình học: Trong tam giác ABC, đường phân giác AD chia cạnh BC thành hai đoạn phân biệt. Do đó, ta có DB < DC.

Đặt DB=x, AD=y => DC=2x, AB=2y => y > x => DB < DC.

Gọi I là trung điểm của DC => AI // DB => AI = DB => ta có DB < DC.

Kẻ DK vuông góc với BC=>Tứ giác DKBA là tứ giác nội tiếp = >