Bài tập 6 trang 52 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hàm số g(x) = 5x$^{2}$ + 7....

Nhận định của bạn Bình đúng. Ta có thể sử dụng phương pháp so sánh giữa giá trị tại hai điểm để chứng minh. Với hàm số g(x) = 5x$^2$ + 7, ta thấy giá trị tăng theo hàm số bậc hai. Nên luôn tìm được hai số a và b sao cho a > b mà g(a) > g(b).

Nhận định của bạn Bình đúng. Để chứng minh luôn tồn tại hai số a và b sao cho a > b mà g(a) > g(b), ta có thể sử dụng tính chất của đạo hàm. Tìm đạo hàm của hàm số g(x) ta được g'(x) = 10x. Để g(a) > g(b), ta cần tìm a và b sao cho g'(x) > 0. Vậy ta có thể tìm được hai số a và b thỏa mãn điều kiện trên.

Nhận định của bạn Bình đúng. Nếu ta vẽ đồ thị của hàm số g(x) = 5x$^2$ + 7, ta sẽ thấy đồ thị của hàm số là một đường parabol hướng lên với đỉnh là điểm (0,7). Do đó luôn tồn tại hai điểm a và b sao cho a > b mà g(a) > g(b).

Nhận định của bạn Bình đúng. Ta có g(a) = 5a$^2$ + 7 và g(b) = 5b$^2$ + 7. Để g(a) > g(b), ta cần tìm a và b sao cho 5a$^2$ + 7 > 5b$^2$ + 7. Sau khi đơn giản hóa ta được a > b. Do đó luôn tìm được hai số a và b sao cho a > b mà g(a) > g(b).