1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳngKhám phá 1 trang 57 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Thả một...

Phương pháp giải:

a) Để chứng minh rằng AO vuông góc với xOy, ta cần chứng minh rằng góc giữa AO và mặt phẳng xOy bằng 90 độ.
Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng xOy. Ta cần chứng minh rằng AH vuông góc với xOy.
Vì AH là hình chiếu của AO lên mặt phẳng xOy, nên ta có thông thường góc giữa AO và AH là góc giữa AO và mặt phẳng xOy.

b) Để chứng minh đây dọi vuông góc với một đường thẳng bất kì trong sàn nhà, ta chứng minh rằng dây dọi vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng đó.

Câu trả lời:

a) Ta có:
- Góc giữa AO và AH bằng góc giữa AO và mặt phẳng xOy (do AH là chiếu vuông góc của O lên xOy)
- Góc giữa AO và mặt phẳng xOy là 90 độ (do mặt phẳng xOy được gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng xOy)
Vậy, ta kết luận được rằng AO vuông góc với mặt phẳng xOy.

b) Tương tự, nếu dây dọi chạm sàn nhà tại điểm O, sau đó kẻ một đường thẳng bất kì trên sàn nhà, ta chỉ cần chứng minh rằng dây dọi vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng đó. Điều này đúng vì dây dọi luôn vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng đó.

Như vậy, ta có thể kết luận là dây dọi vuông góc với một đường thẳng bất kì trong sân nhà.