Bài tập 5 trang 64 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Một cái lều có dạng hình lăng trụ ABC.A'B'C'...

a) Phương pháp giải:

- Vì AA' // BB' nên góc giữa AA' và BC là góc giữa BB' và BC.
- Vì cạnh bên vuông góc với đáy nên BB' vuông góc với BC, suy ra góc giữa BB' và BC là 90 độ.
- Vì A'B' // AB nên góc giữa A'B' và AC là góc giữa AB và AC.
- Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC ta tính được góc giữa AB và AC. Sau đó tính được góc giữa A'B' và AC.

b) Phương pháp giải:

- Kẻ đường cao AH từ A đến BC.
- Vì cạnh bên vuông góc với đáy nên BB' vuông góc với AH.
- Vì AH vuông góc với BC nên AH vuông góc với (BCC'B').
- Hình chiếu vuông góc của tam giác ABB' lên mặt phẳng (BB'C'C) là tam giác HBB'.
- Tính diện tích của tam giác HBB' bằng công thức diện tích tam giác.

Đáp án:

a) Góc giữa AA' và BC là 90 độ; Góc giữa A'B' và AC là 49.2 độ.

b) Diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác ABB' trên mặt phẳng (BB'C'C) là 1.5 mét vuông.