Bài tậpBài tập 1 trang 64 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho hình chóp S.ABCD có $SA \perp...

Câu hỏi:

Bài tập

Bài tập 1 trang 64 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Cho hình chóp S.ABCD có $SA \perp (ABCD)$. Cho biết ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2AD

a) Chứng minh $CD \perp (SAD)$

b) Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh $CM \perp (SAB)$

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Giang
a) Phương pháp giải:
- Vì $SA \perp (ABCD)$ nên $SA \perp CD$.
- Ta có AB = 2AD và ABCD là hình thang vuông tại A và D, nên $\triangle SAD$ vuông tại D và CD là đường cao, suy ra $CD \perp (SAD)$.

b) Phương pháp giải:
- Vì $SA \perp (ABCD)$ nên $SA \perp CM$.
- Gọi M là trung điểm của AB, ta có AM = MB = AD = DC (do ABCD là hình thang), suy ra AMCD là hình chữ nhật.
- Vậy CM là đường chéo của hình chữ nhật AMCD nên $CM \perp (SAB)$.

Vậy có thể kết luận, theo các phương pháp giải trên:
a) $CD \perp (SAD)$
b) $CM \perp (SAB)$
Câu hỏi liên quan:
Bình luận (0)
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.10947 sec| 2249.109 kb