Bài tập 10 trang 51 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:a)...

Để tính đạo hàm cấp hai của các hàm số trong câu hỏi, ta thực hiện theo các bước sau:

a) Tính đạo hàm cấp một của hàm số y = x^3 - 4x^2 + 2x - 3:
y' = 3x^2 - 8x + 2

Tiếp tục tính đạo hàm cấp hai của y':
y'' = (3x^2 - 8x + 2)' = 6x - 8

Vậy đạo hàm cấp hai của hàm số y = x^3 - 4x^2 + 2x - 3 là y'' = 6x - 8.

b) Tính đạo hàm cấp một của hàm số y = x^2 * e^x:
y' = (x^2)' * e^x + x^2 * (e^x)' = 2x * e^x + x^2 * e^x = (2x + x^2) * e^x

Tiếp tục tính đạo hàm cấp hai của y':
y'' = ((2x + x^2) * e^x)' = (2 + 2x) * e^x + (2x + x^2) * (e^x)'
= (2 + 2x) * e^x + (2x + x^2) * e^x = (x^2 + 4x + 2) * e^x

Vậy đạo hàm cấp hai của hàm số y = x^2 * e^x là y'' = (x^2 + 4x + 2) * e^x.