Bài tập 3 trang 51 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho hai hàm số $f(x) =2x^{3} -x^{2}+3$ và...

Để giải bất phương trình $f'(x)>g'(x)$, ta cần tính đạo hàm của $f(x)$ và $g(x)$ trước.

Ta có $f'(x) = 6x^2 - 2x$ và $g'(x) = 3x^2 + x$.

Sau đó, ta thay vào bất phương trình ban đầu ta được:

$6x^2 - 2x > 3x^2 + x$

$\Rightarrow 3x^2 - 3x > 0$

$\Rightarrow x(x - 1) > 0$

$\Rightarrow x > 1$ hoặc $x < 0$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $(-\infty, 0) \cup (1, +\infty)$

Đáp án: D.