Bài tập 9 trang 51 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Tính đạo hàm của các hàm số sau:a)...

Để tính đạo hàm của các hàm số đã cho, chúng ta sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản và chuỗi, tỷ lệ của các hàm mũ, hàm căn, hàm sin, cos, tan, cot, logarit...

a) $y=tan(e^{x}+1)$
$y' = (e^{x}+1)'.\frac{1}{cos(e^{x}+1)^{2}} = e^{x}.\frac{1}{cos(e^{x}+1)^{2}} $

b) $y=\sqrt{sin3x}$
$y=(sin3x)'.\frac{1}{2.\sqrt{sin3x}} = (3x)'.cos3x.\frac{1}{2.\sqrt{sin3x}} = 3cos3x.\frac{1}{2.\sqrt{sin3x}}$

c) $y=cot(1-2^{x})$
$y' = (1-2^{x})'.\frac{-1}{sin^{2}(1-2^{x})} = 2^{x}.ln2.\frac{1}{sin^{2}(1-2^{x})}$

Do đó, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) $y' = e^{x}.\frac{1}{cos(e^{x}+1)^{2}}$
b) $y' = 3cos3x.\frac{1}{2.\sqrt{sin3x}}$
c) $y' = 2^{x}.ln2.\frac{1}{sin^{2}(1-2^{x})}$