Bài tập 13 trang 52 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Dân số P (tính theo nghìn người) của một...

Để tìm tốc độ tăng dân số tại thời điểm t = 12, ta thực hiện các bước sau:

Phương pháp giải:
Bước 1: Viết công thức của dân số theo thời gian: P(t) = 500t / (t^2 + 9)
Bước 2: Tính đạo hàm của P(t) theo t: P'(t) = [500(t^2 + 9) - 500t*2t] / (t^2 + 9)^2
Bước 3: Rút gọn và tính toán giá trị của P'(12)

Kết quả:
Tốc độ tăng trưởng dân số tại thời điểm t = 12 là -2.88 người/năm.