Bài tập 14 trang 52 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Hàm số $S(r) =\frac{1}{r^{4}}$ có thể được sử...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp và hàm lũy thừa.

Để tìm tốc độ thay đổi của S theo r, ta cần tính đạo hàm của hàm số S(r):
$$S'(r) = (\frac{1}{r^{4}})' = \frac{d}{dr}(\frac{1}{r^{4}})$$
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm lũy thừa, ta có:
$$\frac{d}{dr}(\frac{1}{r^{4}}) = -4 \cdot \frac{1}{r^{5}} = \frac{-4}{r^{5}}$$
Vậy tốc độ thay đổi của S theo r là $S'(r) = \frac{-4}{r^{5}}$.

Khi r = 0,8, ta tính được:
$$S'(0,8) = \frac{-4}{0,8^{5}} = -12,2$$

Vậy tốc độ thay đổi của S theo r khi r = 0,8 là -12,2.