Bài tập tự luậnBài tập 6 trang 51 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho hàm số $f(x) =x^{2}-2x+3$...

Phương pháp giải:

Để tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số $f(x) = x^2 - 2x + 3$ tại điểm $M(-1;6)$, ta cần tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó.

Ta tính đạo hàm của hàm số $f(x)$:
$f'(x) = 2x - 2$

Hệ số góc của tiếp tuyến là giá trị của $f'(-1) = 2(-1) - 2 = -4$

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm $M(-1;6)$ có dạng:
$y - 6 = -4(x + 1)$
$y = -4x + 2$

Vậy, phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số $f(x) = x^2 - 2x + 3$ tại điểm $M(-1;6)$ là $y = -4x + 2$.