Bài tập 11 trang 92 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho tứ giác ABCD có...

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân, ta thực hiện các bước sau:
1. Gọi I là giao điểm của AD và BC.
2. Theo điều kiện của bài toán có $\widehat{C}=\widehat{D}$, từ đó tam giác ICD cân tại I, nghĩa là ID = IC.
3. Vì AD = BC, nên ta có IA = IB.
4. Ta thấy tam giác IAB cũng cân tại I, do đó $\widehat{IAB}=\widehat{D}$.
5. Vì $\widehat{IAB}$ và $\widehat{D}$ cùng bằng $\frac{180^{o}-\widehat{I}}{2}$ nên suy ra AB // CD.
6. Với AB // CD và $\widehat{C}=\widehat{D}$, tứ giác ABCD là hình thang cân.

Vậy tứ giác ABCD là hình thang cân.