Bài tập 3.21. Cho góc $\alpha$ ($0^{o} < \alpha < 180^{o}$) thoả mãn sin$\alpha$ +...

Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng công thức đổi cosin sang sin hoặc ngược lại, tức là chúng ta sẽ chuyển biến cos$\alpha$ thành tổ hợp của sin$\alpha$. Ta có:
sin$\alpha$ + cos$\alpha$ = 1
$\Leftrightarrow$ sin$\alpha$ + $\sqrt{1-\text{sin}^{2}\alpha}$ = 1
$\Leftrightarrow$ sin$\alpha$ + $\sqrt{\text{cos}^{2}\alpha}$ = 1
$\Leftrightarrow$ sin$\alpha$ + |cos$\alpha$| = 1

Do đó, ta có thể thấy rằng với mọi góc $\alpha$, ta có sin$\alpha$ luôn không âm. Và từ đó suy ra cos$\alpha$ cũng không âm, khi đó cos$\alpha$ > 0 và dĩ nhiên cot$\alpha$ > 0. Vậy nên giá trị của cot$\alpha$ là 0.
Vậy câu trả lời là: Cot$\alpha$ = 0.