Bài tập 3 trang 17 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Rút gọn biểu thức.a....

a. $(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})$:
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức nhân đôi khối để nhân đôi biểu thức: $(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})$ = $(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})+ (x-y)(x^{2}+xy+y^{2})$.
- Sử dụng định lý cộng hữu tỉ để rút gọn biểu thức.
- Thay giá trị của x và y vào biểu thức đã được rút gọn để tính toán.

Câu trả lời:
$(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})$ = $x^{3}-y^{3}$.

b. $(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})$:
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức nhân đôi khối để nhân đôi biểu thức: $(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})$ = $(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})+ (x+y)(x^{2}-xy+y^{2})$.
- Sử dụng định lý cộng hữu tỉ để rút gọn biểu thức.
- Thay giá trị của x và y vào biểu thức đã được rút gọn để tính toán.

Câu trả lời:
$(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})$ = $x^{3}+y^{3}$.

c. $(4x-1)(6y+1)-3x(8y+\frac{4}{3})$:
Phương pháp giải:
- Thực hiện phép nhân đôi khối cho từng phần biểu thức.
- Rút gọn từng phần và sau đó sử dụng định lý cộng hữu tỉ để tính toán.

Câu trả lời:
$(4x-1)(6y+1)-3x(8y+\frac{4}{3})$ = -1.

d. $(x+y)(x-y)+ (xy^{4}-x^{3}y^{2}):(xy^{2})$:
Phương pháp giải:
- Thực hiện các phép tính nhân đôi khối và chia khối để rút gọn biểu thức.
- Áp dụng định lý cộng hữu tỉ để tính toán giá trị cuối cùng.

Câu trả lời:
$(x+y)(x-y)+ (xy^{4}-x^{3}y^{2}):(xy^{2})$ = 0.