V. BÀI TẬPBài tập 1 trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:a....

Phương pháp giải:
a. Để thực hiện phép tính $(-xy)(-2x^{2}y+3xy-7x)$, ta áp dụng công thức nhân đối xứng. Ta có:
$(-xy)(-2x^{2}y+3xy-7x) = (-1)(-2)(x)(x^{2})(y)(y) + (-1)(3)(x)(x)(y)(y) + (-1)(-7)(x)(y) = 2x^{3}y^{2} - 3x^{2}y^{2} + 7x^{2}y$

b. Để thực hiện phép tính $(\frac{1}{6}x^{2}y^{2})(-0,3x^{2}y-0,4xy+1)$, ta có:
$(\frac{1}{6}x^{2}y^{2})(-0,3x^{2}y-0,4xy+1) = (\frac{1}{6})(-0,3)(x^{2})(x^{2})(y^{2})(y) + (\frac{1}{6})(-0,4)(x^{2})(x)(y^{2})(y) + (\frac{1}{6})(1)(x^{2})(y^{2}) = -0,05x^{4}y^{3} - \frac{0,4}{6}x^{3}y^{3} + \frac{1}{6}x^{2}y^{2}$

c. Để thực hiện phép tính $(x+y)(x^{2}+2xy+y^{2})$, ta sử dụng công thức nhân đôi tổng. Ta được:
$(x+y)(x^{2}+2xy+y^{2}) = x(x^{2}+2xy+y^{2}) + y(x^{2}+2xy+y^{2}) = x^{3} + 2x^{2}y + xy^{2} + x^{2}y + 2xy^{2} + y^{3} = x^{3} + 3x^{2}y + 3xy^{2} + y^{3}$

d. Để thực hiện phép tính $(x-y)(x^{2}-2xy+y^{2})$, ta sử dụng công thức nhân đôi tương tự như phần c. Ta có:
$(x-y)(x^{2}-2xy+y^{2}) = x(x^{2}-2xy+y^{2}) - y(x^{2}-2xy+y^{2}) = x^{3} - 2x^{2}y + xy^{2} - x^{2}y + 2xy^{2} - y^{3} = x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} - y^{3}$

Đáp án:
a. $2x^{3}y^{2}-3x^{2}y^{2}+7x^{2}y$
b. $-0,05x^{4}y^{3}-\frac{0,4}{6}x^{3}y^{3}+\frac{1}{6}x^{2}y^{2}$
c. $x^{3} + 3x^{2}y + 3xy^{2} + y^{3}$
d. $x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} - y^{3}$