Luyện tập 4 trang 14 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tính tích:...

Tính tích của $(-rac{1}{2}xy)$ với mỗi thành phần của đa thức $(8x^{2}-5xy+2y^{2})$, ta được các tích lần lượt là $-4x^{3}y$, $rac{5}{2}x^{2}y^{2}$ và $-xy^{3}$. Kết quả là $-4x^{3}y + rac{5}{2}x^{2}y^{2} - xy^{3}$

Ta có tích của $(-rac{1}{2}xy)(8x^{2}) = -4x^{3}y$, tích của $(-rac{1}{2}xy)(-5xy) = rac{5}{2}x^{2}y^{2}$ và tích của $(-rac{1}{2}xy)(2y^{2}) = -xy^{3}$. Kết quả là $-4x^{3}y + rac{5}{2}x^{2}y^{2} - xy^{3}$

Để tính tích của hai đa thức ta nhân từng phần tử của đa thức thứ nhất với từng phần tử của đa thức thứ hai và sau đó cộng các kết quả lại. Kết quả là $-4x^{3}y + rac{5}{2}x^{2}y^{2} - xy^{3}$

Sau đó, thực hiện tính toán từng phần, ta sẽ thu được kết quả cuối cùng là $-4x^{3}y + \frac{5}{2}x^{2}y^{2} - y^{2}$.

Từ đó, ta có thể viết lại biểu thức ban đầu dưới dạng $-\frac{1}{2}xy \cdot 8x^{2} - \frac{1}{2}xy \cdot 5xy + (-\frac{1}{2}xy) \cdot 2y^{2}$.