Bài tập 9.22 trang 97 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Cho hàm số $f(x)=...

Phương pháp giải:

Ta có hàm số $f(x)=x^{2}e^{-2x}$. Để tìm tập nghiệm của phương trình $f'(x)=0$, ta cần tính đạo hàm của $f(x)$.

$f'(x)=(x^{2})'e+x^{2}(e^{-2x})'=2xe^{-2x}-2x^{2}e^{-2x}=2xe^{-2x}(1-x)$

Giả sử $f'(x) = 0$, ta giải phương trình $2xe^{-2x}(1-x)=0$ để tìm tập nghiệm.

Phương trình này có hai nghiệm là $x=0$ và $x=1$.

Vậy tập nghiệm của phương trình $f'(x)=0$ là {0;1}.

Câu trả lời: A. {0;1}