Bài tập 9.29 trang 98 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Cho hàm số $f (x)$ thoả...

Để tính $f"(1)$, ta sử dụng định nghĩa của đạo hàm cấp hai.
$$f''(x) = \left [ x^{2}f(x) \right ]' = 2xf(x) + x^{2}f'(x) = 2xf(x) + x^{2} \cdot x^{2}f(x) = (2x + x^{4})f(x)$$
Với $f(1) = 2$, ta thay $x = 1$ vào phương trình ta có:
$$f''(1) = (2 \cdot 1 + 1^{4}) \cdot f(1) = 3 \cdot 2 = 6$$
Vậy $f"(1) = 6$.