Bài tập 9.27 trang 98 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT :Cho hàm số...

Để tính được $f"(2)$, ta cần thực hiện các bước sau:

**Bước 1:** Tính đạo hàm của hàm số $f(x)$:
$$f(x)=\sqrt{3x+1} \Rightarrow f'(x)=\frac{3}{2\sqrt{3x+1}}.$$

**Bước 2:** Tính giá trị của $f'(1)$:
$$f'(1)=\frac{3}{2\sqrt{3(1)+1}}=\frac{3}{4}.$$

**Bước 3:** Tính đạo hàm lần 2 của hàm số $f(x)$:
$$f"(x)=-\frac{9}{4(3x+1)^{\frac{3}{2}}}.$$

**Bước 4:** Tính giá trị của $f"(2)$:
$$f"(2)=-\frac{9}{4(3(2)+1)^{\frac{3}{2}}}=-\frac{9}{4\sqrt{7}}.$$

Vậy, $f"(2)=-\frac{9}{4\sqrt{7}}$.