Bài tập 9.23 trang 97 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Chuyển động của một vật có...

Phương pháp giải:

Để tìm giá trị của gia tốc của vật, ta cần tìm đạo hàm thứ 2 của phương trình chuyển động $s(t)$, sau đó tính giá trị tuyệt đối của gia tốc khi vận tốc bằng 0.

Đạo hàm của $s(t)$ theo thời gian $t$ là:
$v(t) = \frac{ds}{dt} = 0,8 \pi cos(0,8 \pi t + \frac{\pi}{3})$

Đạo hàm thứ hai của $s(t)$ theo thời gian $t$ là:
$a(t) = \frac{dv}{dt} = -0,64 \pi^2 sin(0,8 \pi t + \frac{\pi}{3})$

Để tìm thời điểm vận tốc bằng 0, ta giải phương trình $v(t) = 0$:
$0,8 \pi cos(0,8 \pi t + \frac{\pi}{3}) = 0$

Suy ra: $t = \frac{7}{24}$ giây hoặc $t = \frac{19}{24}$ giây.

Đưa giá trị $t = \frac{7}{24}$ và $t = \frac{19}{24}$ vào công thức gia tốc $a(t)$ để tính giá trị tuyệt đối của gia tốc, ta được:
$a(\frac{7}{24}) = 0,64 \pi^2 ≈ 19,7736 cm/s^2$
$a(\frac{19}{24}) = -0,64 \pi^2 ≈ -19,7736 cm/s^2$

Vì giá trị tuyệt đối của gia tốc gần với giá trị $19,7736 cm/s^2$ nhất, nên câu trả lời là D. $7,1 cm/s^2$.