Giải bài tập toán lớp 8 chân trời sáng tạo

CHƯƠNG 1: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

CHƯƠNG 2: CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

CHƯƠNG 3: ĐỊNH LÍ PYTHAGORE. CÁC LOẠI TỨ GIÁC THƯỜNG GẶP

CHƯƠNG 4: MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ

PHẦN SỐ VÀ ĐẠI SỐ

CHƯƠNG 5. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

PHẦN HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG

CHƯƠNG 7. ĐỊNH LÍ THALES

CHƯƠNG 8. HÌNH ĐỒNG DẠNG

Phần MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

Bài tập 11 trang 85 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST:a) Tính khoảng cách HM của mặt...

Câu hỏi:

Bài tập 11 trang 85 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: 

a) Tính khoảng cách HM của mặt hồ ở Hình 3a

b) Tính khoảng cách MN của một khúc sông ở Hình 3bGiải Bài tập 11 trang 85 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 Chân trời

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Vương
Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phương pháp so sánh tỷ lệ trong tam giác đồng dạng.

a) Giả sử tam giác \(HEF\) và tam giác \(HMN\) là hai tam giác đồng dạng. Ta có:
\[
\begin{aligned}
\angle F &= \angle N = 76^\circ \quad \text{(do cùng là góc phụ tạo bởi hai đường thẳng song song HE và MN)} \\
\angle H &= \angle H \quad \text{(chung)} \\
\end{aligned}
\]

Từ đây suy ra tam giác \(HEF\) và tam giác \(HMN\) đồng dạng (g.g), do đó:
\[
\frac{HE}{HM} = \frac{HF}{HN} \Rightarrow HM = \frac{HE \cdot HN}{HF} = \frac{12.5 \cdot 4}{3} = 20 \text{m}
\]

Vậy, khoảng cách HM của mặt hồ là 20m.

b) Giả sử tam giác \(IMN\) và tam giác \(IEF\) là hai tam giác đồng dạng. Ta có:
\[
\angle MIN = \angle IEF \quad \text{(do cùng là góc đối diện của cạnh MN và EF)}
\]

Từ đó suy ra tam giác \(IMN\) và tam giác \(IEF\) đồng dạng (g.g), do đó:
\[
\frac{MN}{EF} = \frac{IM}{IE} \Rightarrow MN = \frac{EF \cdot IM}{IE} = \frac{15 \cdot 50}{17} = \frac{750}{17} \text{m}
\]

Vậy, khoảng cách MN của một khúc sông là \(\frac{750}{17}\)m.
Câu hỏi liên quan:
Bình luận (5)

Quỳnh Thúy

a) Để tính khoảng cách HM của mặt hồ trong Hình 3a, ta có thể sử dụng công thức tọa độ và áp dụng định lý Pythagore. Bước đầu tiên là xác định tọa độ của H và M trên mặt phẳng. Sau đó, tính độ dài theo hệ trục x và y. Cuối cùng, áp dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm để tính được khoảng cách HM.

Trả lời.

VŨ QUỐC MIÊN

b) Khoảng cách MN của khúc sông trong Hình 3b cũng có thể được tính bằng định lý Pythagore trong tam giác vuông. Gọi M là vị trí của một điểm trên bờ sông, N là vị trí của một điểm khác trên bờ sông. Khoảng cách MN sẽ bằng căn bậc hai của tổng bình phương độ dài phần đứng thẳng từ M xuống sông và độ dài phần nằm ngang trên bờ sông.

Trả lời.

Bích Hương Trần

a) Khoảng cách HM của mặt hồ trong Hình 3a có thể được tính bằng cách sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông. Gọi H là vị trí của mặt hồ, M là vị trí của điểm trên mặt đất. Khoảng cách HM sẽ bằng căn bậc hai của tổng bình phương độ dài phần đứng thẳng từ H xuống đất và độ dài phần nằm ngang trên mặt đất.

Trả lời.

M LALISA

b) Để tính khoảng cách MN của một khúc sông ở Hình 3b, ta cũng sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng. Gọi M là vị trí của một điểm trên bờ sông, N là vị trí của một điểm khác trên bờ sông. Khoảng cách MN cũng được tính bằng căn bậc hai của tổng bình phương khoảng cách theo hai hệ tọa độ x và y trên mặt phẳng.

Trả lời.

Trần Yến Nhi

a) Để tính khoảng cách HM của mặt hồ ở Hình 3a, ta có thể sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng. Gọi H là vị trí của mặt hồ, M là vị trí của điểm trên mặt đất. Khoảng cách HM được tính bằng căn bậc hai của tổng bình phương khoảng cách theo hai hệ tọa độ x và y trên mặt phẳng.

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
Thông báoX
+ 5 điểm đăng nhập hằng ngày
0.08522 sec| 2277.063 kb