Bài tập 13 trang 86 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Người ta đo khoảng cách giữa hai...

Áp dụng định lí thứ nhất của thầy Thales, ta có: Vì DE // KF nên DK // EF. Từ đó suy ra DK là đường chéo của hình chữ nhật DKEF, do đó DK = √(DE² + EF²) = √(90² + 160²) = √(8100 + 25600) = √33700 ≈ 183.45 m.

Gọi Đ là điểm trung điểm của sông, ta có DK = DE + EK = (KE - KD) + EK = KE - KD + KF = KE + KF - KD = 90 + 160 - KD = 250 - KD. Vì KD = DF nên KD = 160 m, suy ra DK = 250 - 160 = 90 m.

Áp dụng định lí Pythagore ta có: DK² = DE² + EK² = (KE - KF)² + KF² = (90 - 160)² + 160² = 70² + 160² = 4900 + 25600 = 30500. Vậy khoảng cách DK = √30500 ≈ 174.72 m.