Bài tập 17 trang 86 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Quan sát Hình 6. Vẽ vào tờ giấy tam...

{
"content1": "Để chứng minh ΔDEF ᔕ ΔAMC, ta cần chứng minh hai tam giác này đồng dạng. Ta có: $\widehat{E} + \widehat{F} = 36^{\circ} + 76^{\circ} = 112^{\circ}$. Ta thấy rằng $\widehat{A}$ trên hình cũng bằng 112°, vậy tam giác DEF và tam giác AMC có hai góc đồng biên bằng nhau, do đó chúng đồng dạng.",
"content2": "Để tính chiều dài cạnh DF của tam giác DEF, ta áp dụng công thức sin trong tam giác DEF: $\dfrac{DF}{\sin(\widehat{E})} = \dfrac{EF}{\sin(\widehat{F})}$. Thay số vào ta được: $\dfrac{DF}{\sin(36^{\circ})} = \dfrac{4}{\sin(76^{\circ})}$. Tính DF từ công thức trên và tính khoảng cách giữa hai điểm A và C từ DF và cạnh đã biết.",
"content3": "Để tính khoảng cách giữa hai điểm A và C trong Hình 6, ta cần sử dụng công thức cosin trong tam giác AMC: $AC^{2} = AM^{2} + MC^{2} - 2 \times AM \times MC \times \cos(\widehat{A})$. Từ đây, ta có thể tính khoảng cách giữa hai điểm A và C khi đã biết chiều dài cạnh AM, MC và góc $\widehat{A}$."
}