Bài tập 2 trang 88 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Hình 4 mô tả một chiếc thước của...
Câu hỏi:
Bài tập 2 trang 88 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Hình 4 mô tả một chiếc thước của người thợ sử dụng khi xây móng nhà để kiểm tra xem hai phần móng nhà có vuông góc với nhau hay không. Trên hình, ta đo được AB = 4 dm, AC = 3 dm và BC = 5 dm. Em hãy giải thích vì sao hai cạnh của chiếc thước đó vuông góc với nhau.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Long
Phương pháp giải:Sử dụng Định lí Pythagore: "Trong tam giác vuông, bình phương của độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương của độ dài hai cạnh góc vuông."Câu trả lời:Ta có: 5^2 = 25; 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 nên 5^2 = 4^2 + 3^2.Do đó tam giác ABC vuông tại A (theo Định lí Pythagore).Vậy hai cạnh của chiếc thước đó vuông góc với nhau.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1 trang 87 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Tính độ dài x, y, z, t ở các hình...
- Bài tập 3 trang 88 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Tính chu vi của tứ giác ABCD ở...
- Bài tập 4 trang 88 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho tam giác ABC vuông cân tại A...
- Bài tập 5 trang 88 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho tam giác ABC vuông cân tại A....
Tại tam giác vuông ABC, ta có theo định lý Pythagore, AC^2 + AB^2 = BC^2. Thay vào công thức, ta được 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2. Do đó, hai cạnh của chiếc thước đó vuông góc với nhau.
Áp dụng công thức Pythagore: AB^2 + AC^2 = BC^2. Thay vào đó, ta có 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 = 5^2. Vậy nên hai cạnh của chiếc thước là vuông góc với nhau.
Theo định lí Pythagore, trong tam giác vuông, độ dài cạnh huyền bằng căn bậc hai của tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. Vì vậy, ta có 5^2 = 3^2 + 4^2, tức là 25 = 9 + 16. Vì vậy, hai cạnh của chiếc thước đó là vuông góc với nhau.