Bài tập 4 trang 88 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho tam giác ABC vuông cân tại A...

a) Phương pháp giải:
Ta có tam giác ABC vuông cân tại A nên theo định lí Pythagore, ta có:
$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}=4^{2}+4^{2}=32$
Suy ra $BC = \sqrt{32}\approx$ 5,66 cm.

b) Phương pháp giải:
Ta thấy tam giác ABD và tam giác ACD đều có cạnh huyền là AC và cạnh góc vuông. Nên ta có BD = CD và D là trung điểm của BC, do đó $BD = CD = \frac{BC}{2} \approx 2,83$ cm.
Vì tam giác ACD vuông tại D, theo định lí Pythagore ta có:
$AC^{2}=AD^{2}+CD^{2}$
$\Rightarrow AD^{2}=AC^{2}-CD^{2}=4^{2}-2,83^{2}\approx 7,99$
Suy ra $AD = \sqrt{7,99}\approx$ 2,83 cm.

Vậy câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn là:
a) Độ dài cạnh đáy BC là $\sqrt{32} \approx$ 5,66 cm.
b) Độ dài đường cao AD là $\sqrt{7,99} \approx$ 2,83 cm.