Bài tập 22 trang 97 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Hình 20 mô tả mặt cắt ngang tầng...
Câu hỏi:
Bài tập 22 trang 97 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Hình 20 mô tả mặt cắt ngang tầng trệt của một ngôi nhà. Biết AB ⊥ BC, CD ⊥ BC và AB = 4 m, CD = 7 m, AD = 11 m. Tính độ dài BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Ánh
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các kiến thức về hình học và định lý Pythagore.Phương pháp giải:Bước 1: Kẻ đường thẳng AH vuông góc với CD tại H.Bước 2: Xác định tứ giác ABCH là hình chữ nhật với góc vuông tại B.Bước 3: Tính cạnh CH = AB = 4m.Bước 4: Tính cạnh DH = CD - CH = 7m - 4m = 3m.Bước 5: Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ADH: AD^2 = AH^2 + DH^2.Bước 6: Tính cạnh AH = √(AD^2 - DH^2) = √(11^2 - 3^2) = √112 ≈ 10,6m.Bước 7: Do ABCH là hình chữ nhật nên BC = AH = 10,6m.Vậy độ dài của cạnh BC là khoảng 10,6 mét (đã làm tròn).
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 21 trang 97 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Trong các phát biểu sau, phát...
- Bài tập 23 trang 97 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hình chữ nhật ABCD có hai...
- Bài tập 24 trang 97 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho tam giác ABC cân tại A có các...
- Bài tập 25 trang 97 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho tam giác ABC vuông cân tại A....
Do tam giác ABC là tam giác vuông tại B nên AB² + BC² = AC². Thay AB = 4, AC = 11 vào phương trình trên ta có: 4² + BC² = 11² => BC² = 105 - 16 = 89 => BC ≈ 9.43m.
Ta có tam giác ABC là tam giác vuông tại B nên theo định lý Pitago ta có: AB² + BC² = AC² => 4² + BC² = 11² => BC² = 105 - 16 = 89 => BC ≈ 9.43m.
Vì tam giác ABC vuông tại B nên ta có AB² + BC² = AC². Thay thông số vào ta có: 4² + BC² = 11² => BC² = 105 - 16 = 89 => BC = √89 ≈ 9.43m.
Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác ABC: (AB)² + (BC)² = (AC)². Thay AB = 4, AC = 11, ta có: 4² + (BC)² = 11². Từ đó suy ra BC = √(11² - 4²) = √(105) ≈ 10.25m.
Ta có AC = AD - CD = 11 - 7 = 4. Ta cũng có AC = √(AB² + BC²) = √(16 + BC²). Kết hợp hai công thức trên, ta được 4 = √(16 + BC²), từ đó suy ra BC = 5m.