Bài tập 25 trang 97 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho tam giác ABC vuông cân tại A....

a) Tứ giác ADME là hình chữ nhật vì có 4 góc bằng 90 độ.

b) Ba điểm A, I, M thẳng hàng vì I là trung điểm của DE và DE là đường chéo của hình chữ nhật ADME nên cắt nhau tại trung điểm.

c) Chu vi của hình chữ nhật ADME không đổi vì độ dài các cạnh không thay đổi khi thay đổi vị trí của M trên cạnh BC.

d) Để DE có độ dài nhỏ nhất, ta cần tìm vị trí của M sao cho AM có độ dài nhỏ nhất. Trong tam giác ABM vuông tại M, ta có AM = BM = sqrt(2) cm khi BC = 2sqrt(2) cm. Do đó, DE cũng có độ dài nhỏ nhất là sqrt(2) cm.