Bài tập 24 trang 62 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Vẽ đồ thị của các hàm số y = – x,...

Để vẽ đồ thị của các hàm số y = – x, y = – x – 1, y = $\frac{1}{3}$x, y = $\frac{1}{3}$x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ, ta thực hiện như sau:

1. Vẽ đồ thị của hàm số y = – x:
- Với x = 1, ta tính được y = -1, ta có điểm A(1, -1).
- Vẽ đoạn thẳng OA với O(0, 0) và A(1, -1).

2. Vẽ đồ thị của hàm số y = – x – 1:
- Với x = 0, ta tính được y = -1, ta có điểm B(0, -1).
- Với y = 0, ta tính được x = -1, ta có điểm C(-1, 0).
- Vẽ đoạn thẳng BC.

3. Vẽ đồ thị của hàm số y = $\frac{1}{3}$x:
- Với x = 3, ta tính được y = 1, ta có điểm D(3, 1).
- Vẽ đoạn thẳng OD.

4. Vẽ đồ thị của hàm số y = $\frac{1}{3}$x + 2:
- Với x = 0, ta tính được y = 2, ta có điểm E(0, 2).
- Với x = -6, ta tính được y = 0, ta có điểm F(-6, 0).
- Vẽ đoạn thẳng EF.

Cuối cùng, kết hợp các đoạn thẳng vẽ được từ các hàm số trên, ta có thể vẽ đồ thị của cả 4 hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

Vậy, đồ thị của các hàm số y = – x, y = – x – 1, y = $\frac{1}{3}$x, y = $\frac{1}{3}$x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ sẽ như sau:
- Đồ thị y = -x là đường thẳng đi qua O(0,0) và A(1, -1).
- Đồ thị y = -x - 1 là đường thẳng đi qua B(0, -1) và C(-1, 0).
- Đồ thị y = $\frac{1}{3}$x là đường thẳng đi qua O(0,0) và D(3, 1).
- Đồ thị y = $\frac{1}{3}$x + 2 là đường thẳng đi qua E(0, 2) và F(-6, 0).