Bài tập 3 trang 25 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Tìm tập xác định của các hàm số:a)...

Để tìm tập xác định của hàm số được cho, chúng ta cần xác định điều kiện để biểu thức trong logarit có nghĩa.

a) Để $log_{2}(3-2x)$ có giá trị, ta cần biểu thức trong dấu logarit lớn hơn 0:
$3 - 2x > 0$
$-2x > -3$
$x < \frac{3}{2}$

Vậy, tập xác định của hàm số a) là $x < \frac{3}{2}$.

b) Để $log_{3}(x^{2}+4x)$ có giá trị, ta cần biểu thức trong dấu logarit lớn hơn 0:
$x^{2} + 4x > 0$

Để giải bất phương trình này, ta cần phân tích ra thành 2 nhân tử:
$x(x+4) > 0$

Từ đây, ta có 3 khoảng chính: x < -4, -4 < x < 0, x > 0. Ta chỉ xem x trong khoảng (0, +inf) vì đề bài chỉ yêu cầu tìm tập xác định mà không cần chỉ ra nghiệm của hàm số.

Vậy, tập xác định của hàm số b) là $x > 0$ hoặc $x < -4$.