Thực hành 2 trang 22 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:So sánh các cặp số sau:a) $0,85^{0,1}$ và $0...

a) Cách giải khác: Ta có thể so sánh các số bằng cách lấy logarit tự nhiên của chúng. Khi đó, ta có thể áp dụng tính chất của logarit để so sánh các số:
- $\log_{e} (0,85^{0,1}) = 0,1 \cdot \log_{e} 0,85$
- $\log_{e} (0,85^{-0,1}) = -0,1 \cdot \log_{e} 0,85$
Vì $\log_{e} x$ là hàm nghịch biến nên ta chỉ cần so sánh $\log_{e} 0,85$ và $-\log_{e} 0,85$.
Do đó, ta có $0,85^{0,1} < 0,85^{-0,1}$.

b) Cách giải khác: Tương tự, ta có:
- $\log_{e} (\pi^{-1,4}) = -1,4 \cdot \log_{e} \pi$
- $\log_{e} (\pi^{-0,5}) = -0,5 \cdot \log_{e} \pi$
Vì logarit tự nhiên là hàm đồng biến, nên ta chỉ cần so sánh $-1,4 \cdot \log_{e} \pi$ và $-0,5 \cdot \log_{e} \pi$.
Do đó, ta có $\pi^{-1,4} < \pi^{-0,5}$.

c) Cách giải khác: Tương tự, ta có:
- $\log_{e} \sqrt[4]{3} = \frac{1}{4} \log_{e} 3$
- $\log_{e} \frac{1}{\sqrt[3]{3}} = -\frac{1}{3} \log_{e} 3$
Vì logarit tự nhiên là hàm đồng biến, nên ta chỉ cần so sánh $\frac{1}{4} \log_{e} 3$ và $-\frac{1}{3} \log_{e} 3$.
Do đó, ta có $\sqrt[4]{3} > \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$.

Như vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) $0,85^{0,1} < 0,85^{-0,1}$
b) $\pi^{-1,4} < \pi^{-0,5}$
c) $\sqrt[4]{3} > \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$