Bài tập 7 trang 25 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Công thức $h = -19,4log\frac{P}{P_{0}}$ là mô...

Câu hỏi:

Bài tập 7 trang 25 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Công thức $h = -19,4log\frac{P}{P_{0}}$ là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao h so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng kilômét) theo áp suất không khí P tại điểm đó và áp suất $P_{0}$ của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng $P_{a}$ - đơn vị áp suất, đọc là Pascal)

a) Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng $\frac{1}{2}P_{0}$ thì máy bay đang ở độ cao nào?

b) Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng $\frac{4}{5}$ lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B. Ngọn núi nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Câu trả lời:

Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Linh

a) Phương pháp giải:
- Thay $P = \frac{1}{2}P_{0}$ vào công thức $h = -19,4log\frac{P}{P_{0}}$ ta có $h = -19,4log\frac{\frac{1}{2}P_{0}}{P_{0}} = 5,84 (km)$
- Đáp án a: Khi $P = \frac{1}{2}P_{0}$ thì máy bay đang ở độ cao là 5,84 km.

b) Phương pháp giải:
- Ta có $P_{A} =\frac{4}{5}P_{B}$, suy ra $h_{A} - h_{B} = -19,4.log\frac{P_{A}}{P_{0}} +19,4.log\frac{P_{B}}{P_{0}} = -19,4 (log\frac{P_{A}}{P_{0}} - log\frac{P_{B}}{P_{0}})$
- Tính được $h_{A} - h_{B} = -19,4log\frac{\frac{P_{A}}{P_{0}}}{\frac{P_{B}}{P_{0}}} = -19,4log\frac{P_{A}}{P_{B}}=-19,4log\frac{4}{5} = 1,88$
- Đáp án b: Ngọn núi A cao hơn ngọn núi B 1,88 km.

Câu hỏi liên quan:

Bình luận (0)

CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARI

CHƯƠNG VII: ĐẠO HÀM

CHƯƠNG VIII: QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG IX. XÁC SUẤT

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

Bài tập 7 trang 25 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Công thức $h = -19,4log\frac{P}{P_{0}}$ là mô...