Bài tập 33 trang 32 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại...

Để giải bài toán trên, ta cần tính toán xác suất thực nghiệm của từng biến cố a) và mối liên hệ của biến cố b) khi số lần lấy thẻ ngày càng lớn.

a) Để tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố, ta sẽ thực hiện việc lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp 25 lần và đếm số lần xảy ra của từng trường hợp trong các trường hợp mà đề bài đưa ra.

b) Để giải phần mối liên hệ của xác suất thực nghiệm của biến cố "Thẻ lấy ra ghi số chia hết cho 9" khi số lần lấy thẻ ngày càng lớn, ta cần tập trung vào sự tương quan giữa số thẻ chia hết cho 9 và tổng số thẻ trong hộp. Khi số lần lấy thẻ càng lớn, xác suất thực nghiệm của biến cố "Thẻ lấy ra ghi số chia hết cho 9" sẽ tiến dần tới xác suất của biến cố đó.

Câu trả lời:

a) Sau 25 lần lấy thẻ liên tiếp, xác suất thực nghiệm của từng biến cố là:
- Xác suất thực nghiệm của biến cố "Thẻ lấy ra ghi số 8" là $\frac{3}{25}$.
- Xác suất thực nghiệm của biến cố "Thẻ lấy ra ghi số lớn hơn 9, nhỏ hơn 12 và không phải là số nguyên tố" là $\frac{2}{25}$.
- Xác suất thực nghiệm của biến cố "Thẻ lấy ra ghi số là lập phương của một số tự nhiên" là $\frac{4}{25}$.

b) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Thẻ lấy ra ghi số chia hết cho 9" sẽ tiến dần tới xác suất của biến cố đó khi số lần lấy thẻ ngày càng lớn, do tỷ lệ số thẻ chia hết cho 9 trong hộp sẽ càng gần với tổng số thẻ khi số lần lấy thẻ càng nhiều.