Bài tập 5 trang 8 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Tính giá trị của mỗi biểu thức...

a) Phương pháp giải:

Để tính giá trị của biểu thức A, ta thay x = 2 và y = $\frac{1}{2}$ vào biểu thức ban đầu và thực hiện phép tính.

Thay x = 2 và y = $\frac{1}{2}$ vào A, ta có:
$A = -2^{3}(\frac{1}{2})^{2} + 2 \cdot 2^{2}(\frac{1}{2})^{5} - \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2}$
$A = -8 \cdot \frac{1}{4} + 8 \cdot \frac{1}{32} - \frac{1}{4}$
$A = -2 + \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$
$A = \frac{-9}{4}$

Vậy giá trị của biểu thức A tại x = 2 và y = $\frac{1}{2}$ là $\frac{-9}{4}$.

b) Phương pháp giải:

Để tính giá trị của biểu thức B, ta thay x = 99 và y = 0 vào biểu thức ban đầu và thực hiện phép tính.

Thay x = 99 và y = 0 vào B, ta có:
$B = 0^{12} + 99^{5} \cdot 0^{5} - 100 \cdot 99^{4} \cdot 0^{4} + 100 \cdot 99^{3} \cdot 0^{3} - 100 \cdot 99^{2} \cdot 0^{2} + 100 \cdot 99 \cdot 0 - \sqrt{36}$
$B = 0 + 0 - 0 + 0 - 0 + 0 - 6$
$B = -6$

Vậy giá trị của biểu thức B tại x = 99 và y = 0 là -6.

c) Phương pháp giải:

Để tính giá trị của biểu thức C, ta thay x = $\frac{-1}{2}$, y = -$\sqrt{3}$ và z = 2 vào biểu thức ban đầu và thực hiện phép tính.

Thay x = $\frac{-1}{2}$, y = -$\sqrt{3}$ và z = 2 vào C, ta có:
$C = \frac{-1}{2}(-\sqrt{3})^{2} + 5^{2} \cdot \frac{-1}{2} \cdot 2 - \sqrt{3} \cdot \frac{-1}{2}(-\sqrt{3}) \cdot 2^{3} + 25$
$C = \frac{-1}{2} \cdot 3 + 25 \cdot (-1) + 3 \cdot (-1) \cdot 2^{2} + 25$
$C = \frac{-3}{2} - 25 - 12 + 25$
$C = \frac{-27}{2}$

Vậy giá trị của biểu thức C tại x = $\frac{-1}{2}$, y = -$\sqrt{3}$ và z = 2 là $\frac{-27}{2}$.