Bài tập 6 trang 8 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Tìm số nguyên y sao cho giá trị của...

Phương pháp giải:

Bước 1: Chứng minh đa thức $‒54y^{6} + 36y^{4} +12y^{2} ‒ 6y$ là số chẵn tại mọi số nguyên y.

Do các hệ số của các thành phần của đa thức đều chia hết cho 2 nên ta có thể đưa ra một số phân đoạn tổng quát hơn và chứng minh được rằng đa thức chỉ nhận giá trị chẵn tại mọi số nguyên y.

Bước 2: Chứng minh rằng số 23 là số lẻ.

Số 23 là một số lẻ vì số dư khi chia 23 cho 2 là 1.

Bước 3: Kết hợp kết luận từ bước 1 và bước 2 để suy ra rằng đa thức $‒54y^{6} + 36y^{4} +12y^{2} ‒ 6y + 23$ là số lẻ tại mọi số nguyên y.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là: Tìm số nguyên y sao cho giá trị của đa thức $‒54y^{6} + 36y^{4} +12y^{2} ‒ 6y + 23$ là số lẻ tại các giá trị y đó, ta suy ra rằng đa thức trên luôn là số lẻ với mọi số nguyên y.