Bài tập 11 trang 36 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho biểu...

Phương pháp giải:

a) Để xử lí biểu thức T, ta cần xác định điều kiện của x để biểu thức đó không bằng vô cực. Từ biểu thức đã cho, ta có x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2). Do đó, biểu thức T có giá trị khi x khác 2 và -2.

b) Để tìm giá trị của x sao cho T = 0, ta thực hiện rút gọn biểu thức và giải phương trình tương ứng. Thay x = 1 vào biểu thức, ta có T = 1 - 1 = 0. Vậy x = 1.

c) Để T > 0, ta cần giải phương trình x - 1 > 0, từ đó suy ra x > 1. Kết hợp với điều kiện x khác 2 và -2, ta có kết quả x thuộc tập hợp {3, 4, 5, ...} để biểu thức T nhận giá trị dương.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Điều kiện xác định của biểu thức T là x khác 2 và -2.
b) Giá trị của x để T = 0 là x = 1.
c) Giá trị nguyên của x để T nhận giá trị dương là x thuộc tập hợp {3, 4, 5, ...}.